Nous pouvons remarquer qu'après 3 divisions en binaire nous avons le même quotient qu'après une seule en octal. De plus le premier reste en octal obtenu peut être mis en relation directe avec les trois premiers restes en binaire :
(111)2 = 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
(111)2 = 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1
(111)2 = (7)8
et il en est de même pour le caractère octal suivant :
(101)2 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
(101)2 = 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
(101)2 = (5)8
Cette propriété d'équivalence entre chaque chiffre octal et chaque groupe de 3 chiffres binaires permet de passer facilement d'un système à base 8 à un système à base 2 et vice versa.
Exemple de conversion binaire octal et octal binaire:
Exprimons (47)10 dans le système octal et le système binaire. Nous obtenons :
Nous pouvons remarquer qu'après 3 divisions en binaire nous avons le même quotient qu'après une seule en octal. De plus le premier reste en octal obtenu peut être mis en relation directe avec les trois premiers restes en binaire :
(111)2 = 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
(111)2 = 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1
(111)2 = (7)8
et il en est de même pour le caractère octal suivant :
(101)2 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
(101)2 = 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
(101)2 = (5)8
Cette propriété d'équivalence entre chaque chiffre octal et chaque groupe de 3 chiffres binaires permet de passer facilement d'un système à base 8 à un système à base 2 et vice versa.
Exemple de conversion binaire octal et octal binaire:
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